calculo integral y calculo diferencial

trabajo de irvin adrian arango carrillo

CALCULO INTEGRAL.

El cálculo integral se basa en el proceso inverso de la derivación, llamado integración. Dada una función f, se busca otra función F tal que su derivada es F' = f; F es la integral, primitiva o antiderivada de f, lo que se escribe F(x) = f(x)dx o simplemente F = f dx (esta notación se explica más adelante). Las tablas de derivadas se pueden utilizar para la integración:

Como la derivada de x2 es 2x, la integral de 2x es x2. Si F es la integral de f, la forma más general de la integral de f es F + c, en donde c es una constante cualquiera llamada constante de integración; esto es debido a que la derivada de una constante es 0 por lo que (F + c)' = F' + c' = f + 0 = f. Por ejemplo, 2xdx = x2 + c.

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CALCULO DIFERENCIAL!

El cálculo diferencial es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo.

Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial de una función.

Cálculo diferencial se refiere al cálculo que estudia diferencias infinitesimales (o sea muy pequeñas), para estudiar problemas de continuidad y crecimiento.

A continuación le presentamos algunos problemas de CÁLCULO DIFERENCIAL resueltos:

Calcular la diferencial de las siguientes funciones:

Calcular la diferencial de las siguientes funciones:

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Calcular el incremento del área del cuadrado de 2 m de lado, cuando aumentamos 1mm su lado.

S = x ² dS = 2x dx

d(S)= 2·2· 0.001 = 0.004 m²

Calcula el error absoluto y relativo cometido en el cálculo del volumen de una esfera de 12.51 mm de diámetro, medido con un instrumento que aprecia milésimas de centímetro.