algebra

álgebra

El álgebra es una rama de las matemáticas que se ocupa de estudiar las propiedades generales de las operaciones aritméticas y lo números para generar procedimientos que puedan globalizarse para todos los casos análogos. esta rama se caracteriza por hacer implícitas las incógnitas dentro de la misma operación; ecuación algebraica.

Historia del  Algebra’:El álgebra tuvo sus primeros avances en las civilizaciones de Babilonia y Egipto, entre el cuarto y tercer milenio antes de Cristo. Estas civilizaciones usaban primordialmente el álgebra para resolver ecuaciones de primer y segundo grado.
El álgebra continuó su constante progreso en la antigua Grecia. Los griegos usaban el álgebra para expresar ecuaciones y teoremas, un ejemplo es el teorema de Pitágoras. Los matemáticos más destacados en este tiempo fueron Arquímedes, Herón y Sicofante. Arquímedes se basó en las matemáticas en su tratados de física y geometría del espacio. Herón fue otro que se basó en ellas para hacer algunos de sus inventos, como la primera máquina de vapor. Sicofante fue el griego que más contribuyó a esta área del conocimiento, como principales trabajos tenemos al análisis diofántico y la obra de Las Aritméticas, que recopila todo el conocimiento del álgebra hasta ese entonces

 factorizacion.
 Para Factorizar Trinomios de la Forma Ax² + Bx + C

Apréndete estos ➍ pasos


➀ 3x² - 5x - 2

➊ Multiplica todos los términos del Trinomio, por el Coeficiente del 1er, Termino del Trinomio [3], al 2do Termino solo déjalo señalado

9x² - [3]5x - 6 → Ⓐ

➋ Ahora abre 2 paréntesis cada uno con una de las raíces de [ 9x²]

(3x : : :) (3x : : : )

➌ Basándote en el Coeficiente del 2do termino y del 3er termino del trinomio Ⓐ Auxiliar, busca 2 números que sumados te den [ - 5 ] y multiplicados, te den [ - 6]

Esos números son [ - 6 y 1 ]

- 6 + 1 = - 5

[ - 6 ] * [1] = - 6

➍ Los números encontrados anótalos dentro de los paréntesis

(3x - 6 ) (3x + 1 )

En el 2do paréntesis, reduce los términos, dividiendo entre [3]

(x - 2) (3x + 1 )

Esta es la Factorización
3x² - 5x - 2 = (x - 2) (3x + 1 )
 
 ➁ 2x² - x - 1





binomio conjugado : primer termino igual, segundo termino cambiado de signo ( a + b ) → ( a - b)

Si multiplico dos binomios conjugados, el resultado es la diferencia entre el cuadrado del primero y el cuadrado del segundo

(3+4)(3-4) = 9 - 16 = -5

(V¯2 + 3) (V¯2 - 3) = (V¯2)² - 9 = 2 - 9 = -7

( 10 + 5) (10 - 5) = 100 - 25 = 75